Главный закон природы. Что с ним не так?

Самопроизвольное рождение структуры из хаоса – вполне законный процесс во Вселенной. Николай Эстис, из цикла «Ангелы». 2008

Исходные сомнения

Несмотря на чрезвычайно высокий статус закона возрастания энтропии, в его отношении возникают некоторые сомнения: что-то с ним не так. Во-первых, все, что со временем разрушается, сначала должно было возникнуть, иначе нечему было бы разрушаться. Более того, согласно современным научным представлениям, в пределах наблюдаемого мира, ограниченного сферическим горизонтом видимости радиусом около 13,8 млрд световых лет, происходит универсальная эволюция в сторону усложнения, так что процессы возникновения структур глобально преобладают здесь над процессами их разрушения.

Во-вторых, в понимании энтропии до сих пор остается слишком много тумана. В научной и учебной литературе фигурирует около десятка основных (общепринятых) определений и толкований энтропии (их набор немного плавает от автора к автору), которые плохо согласуются друг с другом, и несколько десятков ее модификаций и обобщений, относительно областей применимости которых мало что известно. Еще более размыто в физической литературе содержание закона возрастания энтропии. К.А. Путилов (1939) различает 18 формулировок этого закона, Алехандро Моралес (2009) – 20, а Е.Г. Опарин (2004) считает их сотнями. При этом, скажем, закон сохранения энергии формулируется в разных курсах физики практически одинаково.

Для «главного закона природы» эту ситуацию трудно не признать странной.

Я убежден в том, что разъяснение ситуации с законом возрастания энтропии блокируется путаницей, вызванной смешением понятий тепловой энтропии (Клаузиуса) и полной энтропии, отвечающей за необратимые процессы любой природы. Одним из проявлений этой путаницы является тот факт, что закон возрастания энтропии часто называют вторым началом термодинамики. Авторы не оговаривают, о законе возрастания какой энтропии – тепловой или полной – идет речь в том или ином конкретном случае. И совсем уже непонятно, какой из этих двух законов они считают справедливым. Чтобы устранить эту путаницу, я предлагаю обсуждать законы возрастания тепловой и полной энтропии раздельно.

Тепловая энтропия может убывать

О несостоятельности закона возрастания тепловой энтропии уже шла речь в нашей публикации в «НГ-Науке» от 12 сентября 2018 года. Согласно определению энтропии Клаузиуса, превращение тепла в другие формы энергии сопровождается уменьшением тепловой энтропии (когда dQ отрицательно, отрицательно и dS):

dS = dQ/T

(dQ – малое приращение количества тепла в системе; dS – малое приращение ее тепловой энтропии; T – абсолютная температура.)

Приводились в указанной статье и два примера уменьшения тепловой энтропии, доказывающие, что закон возрастания тепловой энтропии несостоятелен: 1) расширение идеального газа при постоянной температуре с совершением работы и 2) ускорение с охлаждением потока газа в сужающейся трубе. Здесь мы приведем еще один пример, гораздо более масштабный.

Согласно принятым сегодня в космологии воззрениям, наблюдаемый мир в ходе его расширения после Большого взрыва вот уже около 13,8 млрд лет охлаждается. Так как общее количество тепла в нем при этом уменьшается, то, согласно определению энтропии Клаузиуса, уменьшается и тепловая энтропия.

Для реальных систем из-за их неимоверной сложности вычисление полной энтропии невозможно. Эмпирических же опор у закона возрастания энтропии (без различения тепловой и полной энтропии), судя по физической литературе, только две:

– слежение за тепловыми изменениями;

– слежение за изменениями сложности систем.

Однако слежение за тепловыми изменениями не может верифицировать закон возрастания полной энтропии, так как тепловые взаимодействия – это только малая часть всего спектра взаимодействий. Полагаясь же при верификации закона возрастания энтропии на слежение за изменениями сложности систем, опираются на трактовку энтропии как меры беспорядка. Тепловая энтропия и на самом деле является мерой беспорядка, так как тепло – это беспорядочное движение частиц: согласно определению энтропии Клаузиуса, чем больше в системе тепла, и стало быть, беспорядка, тем больше ее тепловая энтропия. Однако для полной энтропии это не так.

Насколько мне известно, только три автора, работавшие независимо друг от друга, заявили вслух об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка. Это советский ученый профессор Ю.П. Петров (1970), член Лондонского Королевского общества Кеннет Денбиг (1985) и автор этих строк (1991). Никто из нас не проводил при этом границы между тепловой и полной энтропией (и не покушался на закон возрастания энтропии), однако неявно, как мне это ясно сегодня, речь шла именно о полной энтропии.

Известно, что трактовка энтропии как меры беспорядка приближенно справедлива для отдельно взятого распределения. Энтропия такого распределения тем больше, чем распределение шире, распределение же тем шире, чем оно менее изрезано, то есть чем оно проще (менее упорядочено) по форме. Общим местом является, в частности, то, что максимальную энтропию имеет однородное распределение.

Представим себе теперь материальную систему, характеризуемую фиксированным числом переменных. На множестве значений этих переменных введем функцию распределения, которая характеризует вероятность того, что система пребывает в том или ином состоянии, характеризуемом тем или иным набором значений переменных. Сложность формы этого распределения отражает сложность нашей материальной системы: чем сложнее распределение, то есть чем оно более изрезано, тем сложнее и система. Энтропия этого распределения, то есть полная энтропия системы, тем больше, чем менее упорядочено описывающее ее распределение, чем оно проще по форме. Пока все хорошо, для нашей материальной системы трактовка полной энтропии как меры беспорядка справедлива.

Однако мы опирались, как говорилось, на предположение, что в ходе происходящих с нашей системой изменений набор описывающих ее переменных остается фиксированным. К реальным системам это предположение не имеет отношения. Особенно это наглядно применительно к эволюции всего наблюдаемого мира.

В ходе этой эволюции множество переменных постоянно росло, появлялись все новые формы энергии, взаимодействий, явлений. Вначале происходила только неорганическая эволюция, в ходе которой росло разнообразие форм энергии и взаимодействий. Наращивал свое разнообразие в ходе своей эволюции и органический мир. Далее возник социальный мир, породивший новое множество переменных и распределений по ним. Полная же энтропия реальной системы – это интегральная характеристика «ширины» всего множества распределений системы, и как там в том или ином случае сыграет все это множество распределений значений постоянно изменяющегося множества переменных, просчитать абсолютно невозможно.

Справедливость принципа фаллибилизма

С выходом из игры трактовки полной энтропии как меры беспорядка рушится одна из двух эмпирических опор закона возрастания полной энтропии: слежение за изменением сложности реальных систем, как выяснилось, ничего не дает для верификации этого закона. Об иллюзорности второй опоры – слежения за тепловыми изменениями – говорилось выше: тепловые взаимодействия представляют собой только малую часть всего спектра взаимодействий. К этому следует добавить, что вычисление полной энтропии реальных систем из-за их неимоверной сложности невозможно. Эти три факта означают в совокупности, что у закона возрастания полной энтропии отсутствует эмпирическая база, так что нам попросту неоткуда знать, является или не является этот закон всеобщим законом природы.

Подведем итоги верификации законов возрастания тепловой и полной энтропии. Авторское ноу-хау состояло в том, что мы предложили верифицировать законы возрастания тепловой и полной энтропии порознь. Теперь можно констатировать, что ноу-хау себя оправдало, ситуация с законом возрастания энтропии стала предельно ясной. Закон возрастания тепловой энтропии оказался откровенно несостоятельным, потому что обнаружились случаи убывания тепловой энтропии, которых никто не скрывал, но на которые никто и не указывал. Что же касается закона возрастания полной энтропии, то у него, как выяснилось, отсутствует эмпирическая база.

Приходим к выводу, что закон возрастания энтропии – это совершенно исключительный в науке случай утверждения, приобретшего статус всеобщего и даже главного закона природы без серьезной эмпирической базы. По сути дела, без эмпирической базы вообще. Мягко говоря, это катастрофа. Можно сказать, что закон возрастания энтропии – это плод воображения ученых.

Как говорилось выше, в физической литературе фигурирует несколько десятков модификаций и обобщений понятия энтропии. Однако эмпирическая база у законов возрастания модифицированной или обобщенной тем или иным образом энтропии отсутствует столь же блистательно, как и у закона возрастания «обычной» энтропии.

Фантасмагорическая история закона возрастания энтропии самым наглядным образом подтверждает справедливость принципа фаллибилизма Карла Поппера и других, согласно которому любая научная теория, даже из числа наиболее фундаментальных и общепринятых, завтра может оказаться (а может не оказаться) ошибочной.

Возникает интересная историко-научная задача: нужно объяснить, как оказался возможным этот гигантский фейк с активным участием целой когорты замечательных (гениальных! ) ученых и при пассивном одобрении всего научного сообщества.

В XIX веке в разных областях естествознания победили идеи эволюционизма. Закон возрастания энтропии – это реакция физиков на эволюционные построения нефизиков, но только реакция крайне неадекватная. Сегодня мы видим, что вера во всеобщую (универсальную) эволюцию в некотором направлении себя оправдала (в пределах наблюдаемого мира), тогда как вера во всеобщий закон возрастания энтропии – нет. Рисуемое этим законом в связке с трактовкой энтропии как меры беспорядка апокалиптическое стремление всего сущего к хаосу не соответствует действительности. Эволюция наблюдаемого мира и на самом деле происходит, и она на самом деле происходит в определенном направлении, вот только это направление – в сторону усложнения – противоположно тому, что диктуется законом возрастания энтропии.

Помимо прочего, крушение закона возрастания энтропии может иметь – и немалое – прикладное значение. Упразднение этого закона снимает «заклятие» с вечных двигателей 2-го рода (тепловых машин без холодильника). Это делает в принципе возможным переход к термоциклической энергетике, построенной на энергетических установках этого типа с их высокими КПД (не ограниченными КПД Карно) и круговороте тепла. Впрочем, мы уже писали об этом в упомянутой выше статье от 12 сентября 2018 года в «НГ-Науке».