Геометрия из-под полы, или Скелет в шкафу

В действительности все выглядит иначе, чем на самом деле.  Рисунок Леона Гутмана

Сейчас Элленбергу за 50. Больших научных свершений он не добился и сам признается, что встречал десятки математиков гораздо более сильных. Но академическая карьера его сложилась благополучно. Он преподает в Университете Висконсина, состоит действительным членом Американского математического общества и успешно занимается популяризацией своего ремесла. Предыдущая его книжка «Как не ошибаться. Сила математического мышления» (2014, рус. пер. 2017) стала в США бестселлером в своем жанре.

Этому способствовали широкий научный кругозор автора, немалая эрудиция в других областях, живой интерес к современности и незатейливая манера изложения, сдобренная чисто американским юмором. Хотя с корифеями жанра – англичанином Льюисом Кэрроллом (даже если брать у него только чистый научпоп вроде «Математических курьезов»), американцем Мартином Гарднером или нашим Яковом Перельманом – дарование Элленберга сравнить все-таки невозможно.

Генеральная идея книги – геометрия (в современном ее понимании, далеко ушедшем от Эвклида, Лобачевского и Римана) пронизывает все на свете. И обнаружение ее помогает разложить все и вся по умственным полочкам, как детали конструктора или косточки скелета.

Географические открытия и климатические изменения. Степени родства и знакомства (от родословных древ до пресловутой теории шести рукопожатий). Оттенки политического мышления и стратегические доктрины (без особого милитаризма, на примере настольных игр). Основания интуиции и логики (точнее, всех интуиций и логик, в том числе машинных, юридических и талмудических). Эстетические начала (тут в ход идет рассказ о видах симметрии, золотом сечении и т.п.). Религиозные учения и либеральные догмы (по этой части, впрочем, автора связывает обязательная политкорректность; зато он может отвлечься на сами способы связывания и много чего о них рассказать). Эпидемии и скорость их распространения (книга вышла в разгар ковидной пандемии). Блеск и нищета компьютерного разума. Поисковые системы в интернете. Химические формулы и причуды генетики... Везде и всюду в основе – геометрия.

На самом деле такие универсальные отмычки могут предложить представители и других наук. Скажем, лингвистическая философия (от Хайдегера до Хомского и от Витгенштейна до Дерриды) в ХХ веке доказывала, что мы живем в тюрьме языка и побег из нее невозможен. (Кстати, Элленберг почти ничего не говорит о пространственных структурах человеческого воображения – а в них геометрия прекрасно работает, об этом много рассказывали Карл Юнг, Жильбер Дюран и Владимир Топоров.)

Джордан Элленберг. Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального / Пер. с англ. Е. Поникарова; науч. ред. М. Гельфанд. –М.: Манн, Иванов и Фарбер, 2023. – 544 с.

Я встречал также книжки, где рассказывалось, что все на свете определяет универсальная формула Эйнштейна E = mc2. А химию даже специально популяризовать не нужно: каждая третья пожилая женщина в очереди к кассе расскажет, что теперь все одна химия – а вот раньше и снег был белее, и уксус слаще.

Из русских математиков в книге упомянуты Павел Некрасов, Андрей Марков и их учитель Пафнутий Чебышев. А также демонический Григорий Перельман. Обошлось даже без Лобачевского (как, впрочем, и без Римана). Вроде бы явная дискриминация одной из самых мощных математических школ в мире.

Но дело в том, что Элленберг писал не историю геометрии, а книгу обо всем, что в голову взбредет. И преимущественно об Америке. Скажем, около четверти его труда посвящается причудам американской избирательной системы (геометрия там работает при нарезке избирательных округов – таким способом даже в демократическом штате можно обеспечить приличный результат республиканского кандидата и наоборот). Автора можно понять: он сам работал консультантом американского избиркома и хотел поделиться животрепещущим опытом. Но кому интересно разбираться в этих ухищрениях, кроме американских же политтехнологов, понять трудно. А что американская демократия несовершенна в целом, это мы и раньше знали.

Или другой пример. Автор много занимается геометрией чекерса, или английских шашек (они похожи на русские 60-клеточные с небольшими модификациями в правилах). При этом на территорию шахмат или китайской стратегической игры го он заступает неохотно – как будто пробует ногой воду в хмурую погоду на пляже. Нет уж, лучше мы останемся при Гарднере и Кэрролле.

Небывалая роскошь по нынешним временам: книга снабжена примечаниями переводчика и научного редактора. Причем оба прекрасно разбираются в своем предмете – зачастую лучше самонадеянного автора.