Сергей Хайтун
Распространению закона возрастания энтропии на необратимые процессы любой природы более других способствовал Макс Планк. Фото Библиотеки Конгресса США
Эволюция научного знания происходит, следуя общим законам эволюции всего сущего, через ветвление эволюционных линий (вспомним хотя бы древо жизни в школьном учебнике). Поэтому новые научные результаты часто рождаются в результате расщепления (разветвления) научных понятий. Проиллюстрируем это на примере классической механики.
В работах предшественников Исаака Ньютона дело вынужденно ограничивалось качественным рассмотрением. Это происходило не в последнюю очередь потому, что, во-первых, в рамках одного нерасщепленного куста понятий рассматривались понятия массы и веса тела. Во-вторых, в рамках другого нерасщепленного куста понятий обсуждались понятия силы, импульса и энергии. В-третьих, не различались понятия скорости и ускорения движения. Только когда все эти понятия были расщеплены, картина стала прорисовываться. Ньютон пришел к своим трем законам, были сформулированы законы сохранения импульса и механической энергии.
Энтропия в двух лицах
С законом возрастания энтропии, полагаю, та же ситуация: понятие энтропии нужно расщепить на понятия тепловой и полной энтропии. Полная энтропия отвечает за необратимые процессы любой природы, тогда как тепловая энтропия (энтропия Клаузиуса) «курирует» процессы превращения тепла в другие формы энергии и им обратные.
Рудольф Клаузиус ввел свою энтропию в 1865 году и тогда же объявил, что «энтропия мира стремится к максимуму». При этом он мог иметь в виду только тепловую энтропию, потому что все другие определения энтропии появились позже. Так что фактически Клаузиус говорил о законе возрастания тепловой энтропии.
Распространению закона возрастания энтропии на необратимые процессы любой природы, когда речь де-факто идет о возрастании полной энтропии, более других способствовал Макс Планк. Он настаивал, начиная с докторской диссертации 1879 года «О втором законе механической теории тепла», на том, что возрастание энтропии происходит во всех необратимых физических и химических изменениях в природе.
Этот сюжет для Планка был очень важен. Думаю, именно его он имел в виду, когда в Нобелевской лекции (1920) горько сетовал на то, что новые идеи побеждают не путем дискуссий, а в результате естественного вымирания носителей старых. С восприятием научным сообществом квантовой идеи у Планка проблем не было.
Но вернемся к планковской трактовке энтропии. За ним, хотя и не сразу, последовали другие авторы. Скажем, Лев Ландау и Евгений Лифшиц в своем курсе статистической физики распространяют закон возрастания энтропии на «все происходящие с макроскопическими телами» необратимые процессы.
Казалось бы, очевидно, что обобщение закона возрастания энтропии на необратимые явления любой природы требует четкого различения тепловой энтропии для тепловых явлений и полной энтропии для всей совокупности явлений. Увы, такое различение в физической литературе не проводится, понятие энтропии остается нерасщепленным (размытым). Авторы не оговаривают, закон возрастания какой энтропии – полной или тепловой – они обсуждают в той или иной конкретной ситуации. И совсем уже непонятно, какой из этих двух законов они считают справедливым. Такое нерасщепление понятия энтропии, когда, в частности, закон возрастания энтропии трактуется как второе начало термодинамики, характерно для всех курсов физики (числом около 70), которые я проштудировал на этот счет, начиная с «Термодинамики» самого Планка.
Заметим, что термодинамика по определению анализирует только тепловые процессы, тогда как необратимые процессы отнюдь не сводятся к тепловым. Вспомним хотя бы о диффузии.
Далее будет обсуждаться только тепловая энтропия.
Все тепло – в работу
Тепловая энтропия (энтропия Клаузиуса) вводится выражением (эта формула останется в статье единственной):
dS = dQ/T
Здесь dQ – малое приращение количества тепла в системе; dS – малое приращение ее тепловой энтропии; T – температура. (Кстати, не случайно синоним тепловой энтропии – приведенное тепло.) Согласно этой формуле, если количество тепла в системе уменьшается, то уменьшается и ее тепловая энтропия, и наоборот.
Приведем два примера уменьшения тепловой энтропии, доказывающие, что закон возрастания тепловой энтропии не является всеобщим законом природы.
Первый пример. Расширение идеального газа при постоянной температуре. В своей книге «Термодинамика» (М., 1925) Макс Планк отмечал: «Если дать... идеальному газу расширяться, производя работу, и в то же время поддерживать его температуру постоянной, заимствуя тепло из резервуара тепла, находящегося при более высокой температуре, то энергия газа будет оставаться неизменной так же, как и его температура.
В этом случае можно сказать, что тепло, отданное резервуаром, полностью превращается в работу, без того, чтобы где бы то ни было произошло еще какое-либо превращение энергии».
Как видим, Планк недвусмысленно говорит здесь о полном превращении тепла в работу (в другие формы энергии). Этот пример в том же ключе рассматривает Энрико Ферми в своей «Термодинамике». Приводят его и другие авторы.
Выше говорилось, что с уменьшением количества тепла в системе ее энтропия Клаузиуса уменьшается. Так что здесь мы и на самом деле имеем уменьшение тепловой энтропии.
Второй пример. Поток газа в сужающейся трубе. По геометрическим причинам этот поток ускоряется. Ускоряясь же, согласно известному уравнению Бернулли, охлаждается, что означает уменьшение его тепловой энтропии.
Есть и другие примеры, доказывающие несостоятельность закона возрастания тепловой энтропии. Это резко меняет ситуацию с вечными двигателями 2-го рода – они возможны!
Проклятие холодильника
Вечные двигатели 2-го рода – это так называемые тепловые машины без холодильника. Первым их запретил Сади Карно (1824), опираясь на концепцию теплорода, модную в XVIII веке. Наличие холодильника у любой тепловой машины Карно выводил из неуничтожаемости теплорода. Его потребление, полагал он, подобно потреблению энергии. Мы ведь не уничтожаем энергию, потребляя ее, но только превращаем одну ее форму в другую. Вот Карно и считал, что при потреблении теплорода он не уничтожается, а лишь переходит от более теплого тела к менее теплому. Вот это менее теплое тело и является, по Карно, холодильником, обязательным для всех тепловых машин.
 |
| Что с человеком ни делай, он упорно изобретает вечные двигатели.
Обложка журнала Popular Science, октябрь 1920 года |
Но уже к середине XIX века гипотеза теплорода была отвергнута физиками. К тому времени стало понятно, что тепло – это энергия беспорядочного движения молекул и что потребление тепла носит принципиально иной характер, нежели потребление мифического теплорода: потребляя тепло, мы его уничтожаем как тепло, что – в логике Карно – делает холодильник для тепловой машины необязательным.
Странным образом последователи Карно не отбросили вместе с теплородом его вывод об обязательности холодильника для любой тепловой машины, а только переложили ответственность за него с теплорода на второе начало термодинамики. Фактически при этом речь идет о том, возможно ли полное превращение тепла в другие формы энергии, сопровождаемое уменьшением энтропии Клаузиуса. Так что неявно за запретом на тепловые машины без холодильника стоит закон возрастания тепловой энтропии. Его несостоятельность делает несостоятельным и этот запрет.
Еще проще. Ответ на вопрос, возможны ли тепловые машины без холодильника, требует ответа на вопрос, возможно ли полное превращение тепла в другие формы энергии «без того, чтобы где бы то ни было произошло еще какое-либо превращение энергии» (Планк). Ответ: возможно. Стало быть, возможны и вечные двигатели 2-го рода.
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых машин с холодильником ограничен КПД Карно, определяемым разностью температур нагревателя и холодильника, и потому даже в идеальном случае меньше единицы, реально же во многих случаях он откровенно невелик. Для тепловых машин без холодильника температурный потолок отсутствует, почему их максимальный теоретический КПД равен единице. Если бы энергетику удалось перевести на вечные двигатели 2-го рода с их высоким КПД, то это само по себе стало бы гигантским достижением.
Согласно Бернулли
По литературе и Интернету кочуют уже несколько десятков проектов вечных двигателей 2-го рода, которые, однако, воспринимаются научным сообществом, «закодированным» на неприятие идеи таких установок, как заведомо неосуществимые проекты. Установленная выше несостоятельность запрета на вечные двигатели 2-го рода делает необходимым пересмотр этих прожектов, потому что какие-то из них могут оказаться осуществимыми. Здесь мы рассмотрим два из них.
1. Циклические тепловые машины без холодильника с двухфазным рабочим телом газ–жидкость. В качестве такого рабочего тела может фигурировать, например, смесь жидкости и ее насыщенного пара. На эту идею независимо вышли (из известных мне) три автора: Г.В. Скорняков, А.А. Краснов и С.Н. Дунаевский. Полагая рабочее тело двухфазным, они придумали несколько различающиеся термодинамические циклы, в которых возвращение рабочего тела в начальное состояние сопровождается не передачей части тепла холодильнику, но ее возращением нагревателю.
2. Установка нециклического действия И. Орлова, М. Егорова и Э. Соболя использует эффект, возникающий в сужающейся трубе, помещенной широкой частью навстречу ветру. Как говорилось выше, распространяясь по такой трубе, воздушный поток ускоряется, ускоряясь же, согласно уравнению Бернулли, охлаждается – его кинетическая энергия растет за счет тепловой. Если сужающуюся трубу снабдить турбиной, то она превратится в энергетическую установку, что и делают Орлов с коллегами в своем проекте.
Их установка, на мой взгляд, более чем перспективна. В ее основе лежит феномен, характеризуемый тем же уравнением Бернулли, что описывает и возникновение подъемной силы крыла: ускорение воздушного потока сопровождается, согласно этому уравнению, уменьшением не только его температуры, но и давления. При обтекании воздушным потоком плоского снизу и выпуклого сверху крыла самолета верхний поток оказывается быстрее нижнего, а его давление – меньше, что и вызывает подъемную силу. И поскольку самолеты спокойно летают себе вот уже более века, не просматривается причин, по каким может не работать энергоустановка Орлова, использующая тот же феномен, только с другой – тепловой – его стороны.
Наличие встречного потока воздуха, полагаю, для этой установки не обязательно, ей достаточно иметь на входе в качестве стартера вентилятор: после запуска она будет сама засасывать воздух из-за уменьшения давления ускоряющегося потока. Энергетические устройства такого рода могут быть приспособлены, на мой взгляд, и к водной среде.
Термоциклическая энергетика
Как уже говорилось, потребляя энергию, мы ее не уничтожаем, как гласит закон сохранения энергии, но только превращаем одну ее форму в другую. В конечном же счете практически вся добываемая нами энергия рассеивается в виде тепла, нагревая биосферу. Лишь очень малая ее часть идет на увеличение гравитационного потенциала (когда строительные материалы поднимаются на высоту) или фиксируется в форме потенциальной энергии создаваемых структур. Доля нерассеиваемой энергии неизвестна (во всяком случае автору этих строк), составляя, по-видимому, проценты или доли процента.
Потребление энергии растет экспоненциально с периодом удвоения, по разным оценкам, от 23,4 до 59 лет. Такое не может продолжаться вечно. Если когда-нибудь человечество будет ежегодно добывать, рассеивая затем в виде тепла, столько же энергии, сколько ее достигает за год поверхности Земли в виде солнечного излучения, развитым формам жизни придет конец. С удвоенным потоком тепла биосфере определенно не справиться.
Понятно, что описанная ситуация реально недостижима, к этому времени, если не принимать предупредительных мер, человечества на Земле уже не будет, так что некому будет и добывать столько энергии. Катастрофические проявления теплового загрязнения Земли начнутся раньше. Некоторые эксперты полагают, что энергопотребление не должно превышать по мощности 0,1% солнечного потока, другие – 1%. Сопоставление с темпами роста потребления энергии и с тем фактом, что в 2003 году солнечный поток превысил энергопотребление примерно в 5170 раз, показывает, что если не принять мер по кардинальной перестройке энергетики, то катастрофические проявления теплового загрязнения биосферы начнутся лет через 50–150.
На мой взгляд, нам следует взять пример с органического мира, который вот уже миллиарды лет демонстрирует успешное совмещение эволюции в сторону интенсификации взаимодействий с экологическим равновесием со средой. При этом природные системы используют круговороты вещества и энергии. В деятельности человека круговорот энергии может быть реализован как круговорот тепла. Нам предстоит научиться снова и снова собирать тепло, которое сегодня безвозвратно рассеивается в среде, чтобы снова и снова возвращать его энергию в энергооборот.
Человечество, надо сказать, потихоньку уже несколько десятилетий движется к созданию такой – термоциклической – энергетики. Наиболее показательны в этом плане тепловые насосы, которые во все больших масштабах используются сегодня в мире для отопления зданий. Их принцип работы – собирать тепло в грунте и атмосфере за счет использования капиллярных эффектов подбора соответствующих теплоносителей. Главная проблема при этом состоит в том, что распределение тепла в окружающей нас среде характеризуется, как правило, малыми температурными градиентами. Это обуславливает крайне невысокие значения КПД Карно тепловых машин классического типа, включая тепловые насосы.
Предлагаемый выход и состоит в переводе энергетики на вечные двигатели 2-го рода с их большими КПД.
Построение термоциклической энергетики принесет тройной эффект: будет решена проблема теплового загрязнения среды; будет снята проблема близящегося исчерпания традиционных энергоресурсов; будет получена возможность регулирования климата.
Поясним третий пункт. Если бы рассеивалась в виде тепла вся потребляемая энергия, то у нас такой возможности – регулировать климат «вручную» – не было бы. Она появляется благодаря тому обстоятельству, что, как говорилось, небольшая часть энергии каждый цикл будет выбывать из энергооборота.
Поддерживая потребление нетепловых источников энергии ниже некоторого уровня, можно будет охлаждать биосферу, выше – нагревать ее. Это предоставит возможность бороться не только с антропогенным потеплением климата, но и с потеплениями и похолоданиями природного происхождения.
Вывод. Тот факт, что со стороны второго начала термодинамики отсутствует запрет на создание вечных двигателей 2-го рода, еще не означает, что создание таких энергоустановок, которые могли бы быть положены в основание термоциклической энергетики – то есть достаточно мощных, экономически выгодных и экологически приемлемых, – на самом деле возможно. Термоядерный управляемый синтез, к примеру, законами физики тоже не возбраняется, однако до практического использования соответствующих энергетических установок (токамаков) дело не доходит уже более 60 лет.
Я считаю тем не менее, что научному сообществу, государствам и энергетическим компаниям есть прямой резон взяться наконец за рассмотрение существующих проектов вечных двигателей 2-го рода и разработку новых. Гонка за реализацию термоциклической энергетики рано или поздно начнется.
комментарии(0)