Как измерить непредставимое и представить неизмеримое

Точное измерение характерного размера протона принципиально важно для расчета уровней энергии и частот излучения атомов. Иллюстрация с сайта www.jlab.org

Журнал Nature опубликовал небольшую статью с результатами эксперимента, проведенного в лаборатории Томаса Джефферсона Министерства энергетики США «A small proton charge radius from an electron-proton scattering experiment» («Малый радиус заряда протона, полученный из эксперимента по электрон-протонному рассеянию»). Почему это важно.

Протон вместе с нейтронами входит в состав ядер всех известных химических элементов. С параметрами протона напрямую связаны некоторые фундаментальные физические постоянные. В частности, постоянная Ридберга, используемая для расчета уровней энергии и частот излучения атомов. Специальная международная комиссия CODATA отслеживает все результаты измерений фундаментальных констант. Теперь работы экспертам комиссии прибавится.

Протон почти не виден

Польскому поэту и философу Станиславу Ежи Лецу принадлежит замечательный афоризм: «И размеры Вселенной могут быть военной тайной». Недаром английский астрофизик Стивен Хокинг в 1990 году подчеркивал: «Очень трудно доказать беспредельность Вселенной, но если мы это сделаем, то сможем объяснить все во Вселенной, основываясь на гипотезе о ее беспредельности, и я думаю, что такая теория будет более экономной и более естественной». Но как минимум неменьшая тайна – размеры объектов на другом конце шкалы масштабов: атомы, не говоря уже об элементарных частицах. И квантовая физика, изучающая эти объекты, существование которых зачастую и представить можно только в виде математической формулы, тоже претендует на объяснение всего во Вселенной.

Действительно, если астрофизические события и объекты мы можем наблюдать и/или визуализировать непосредственно, хотя и с задержкой, порой в миллиарды лет, то получить изображение элементарных частиц не удается принципиально. Не удавалось…

Еще каких-то 10 лет назад можно было, не покривив против «истины» (беру в кавычки, так как абсолютная истина – это все-таки идеальная модель), сказать: «До сих пор считалось, что сфотографировать атом водорода нет никакой технической и технологической возможности. Недаром в современных учебных пособиях для студентов можно прочитать, что «…атомы лежат за пределами нашего восприятия, их нельзя ни увидеть, ни услышать. Атомистические представления не могут возникнуть и из мифа, поскольку миф всегда использует наглядные образы» (см. «НГ-науку» от 24.11.10).

Но как раз в 2010 году физики из Токийского университета сумели впервые в истории сфотографировать отдельный атом водорода. Достижение феноменальное и, казалось, предельное. Проще атома водорода вроде бы природа ничего не создала. Ядро, роль которого играет положительно заряженная элементарная частица, – протон, а вокруг «размыт» по орбите отрицательно заряженный электрон. Диаметр атома водорода примерно 10–8 см, размеры ядра – 10–13 см. Представьте себе, что электрон вращается вокруг шпиля Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова с диаметром орбиты вращения 1 км. Тогда размеры ядра атома на шпиле – не более горошины.

И вот в минувшем ноябре журнал Nature сообщает очередную порцию новостей об… устройстве этой самой «горошины».

До 2010 года измерения радиуса протона проводились двумя методами: рассеяния электронов и атомной спектроскопии. В экспериментах по рассеянию электронов радиус заряда протона определяется по изменению пути электронов после того, как они отразились или рассеялись от протона (упругое электрон-протонное рассеяние). В измерениях методом атомной спектроскопии фиксируются переходы между энергетическими уровнями электронов, вращающихся вокруг ядра водорода или дейтерия. Оба эти метода давали значение радиуса протона около 0,88 фемтометра.

Для постановки нового эксперимента по измерению радиуса протона пришлось  существенно модернизировать ускоритель непрерывных электронных пучков CEBAF.  Фото с сайта www.jlab.org

Тогда стали писать о том, что, возможно, мюоны взаимодействуют с протонами не так, как электроны, и это открывает окно в «новую физику», а сам факт несходимости результатов измерений и назвали «головоломкой протонного радиуса». Для наглядности – хотя о какой наглядности здесь можно говорить! – один фемтометр – это 10–15 метра.

При этом протон и электрон в атоме водорода гравитационно притягиваются с силой, которая составляет всего лишь 4 х 10–40 от силы их электростатического притяжения.

А пятому – не бывать!

Надо сказать, что подготовка к новому эксперименту по разгадыванию этой головоломки заняла у американских ученых семь лет.

В 2012 году группа ученых под руководством Ашота Гаспаряна из Университета штата Северная Каролина собралась в лаборатории Томаса Джефферсона Министерства энергетики США, чтобы доработать метод рассеяния электронов. Эксперимент получил название PRad («Протонный радиус»). Специально была проведена модернизация ускорительного комплекса CEBAF (Continuous Electron Beam Accelerator Facility – ускоритель непрерывных электронных пучков). Методика PRad предусматривала три нововведения.

Во-первых, был разработан новый тип мишени. Охлажденный газообразный водород направлялся прямо в поток ускоренных электронов с энергией 1,1 и 2,2 ГэВ, что позволило рассеянным электронам двигаться почти беспрепятственно в детекторы.

Во-вторых, для детектирования рассеянных электронов, возникающих в результате попадания электронов на протоны или электроны водорода, применили калориметр, а не традиционный магнитный спектрометр. Гибридный калориметр HyCal измерял энергию и положение рассеянных электронов, в то время как газовый электронный детектор GEM, специально построенный для этого эксперимента, определял позиции электронов, но с высокой точностью. Данные обоих детекторов сравнивались в реальном времени. Это дало возможность экспериментаторам понять, какое событие они обнаружили: электрон-электронное или электрон-протонное рассеяние. Понятно, что это значительно повысило точность эксперимента.

Были применены и еще некоторые, сугубо технологические, ухищрения, про которые можно сказать – искусство эксперимента.

В итоге полученный по новой методике радиус протона составляет 0,831 ± 0,007 фемтометра. Это самое точное значение на сегодняшний день. Оно меньше, чем предыдущее значение, полученное методом рассеяния электронов (0,88 фемтометра), и неплохо согласуется с результатами мюонной атомной спектроскопии (0,84 фемтометра).

«Мы рады, что годы напряженной работы нашего сотрудничества заканчиваются хорошим результатом, который поможет в решении так называемой головоломки протонного радиуса», – приводит слова Ашота Гаспаряна пресс-релиз Министерства энергетики США.

В самой статье авторы подчеркивают: «Кроме того, наш вывод согласуется с пересмотренным значением (объявленным в 2019 году. – «НГ-наука») для постоянной Ридберга – одной из наиболее точно оцененных фундаментальных констант в физике».

«Это было самое сложное измерение, которое когда-либо пыталась сделать наша лаборатория. Мы добились высочайшего уровня точности в измерении радиуса протона, – отметил ведущий автор исследования, сотрудник департамента физики и астрономии Йоркского университета Эрик Хессельс. – После восьми лет работы над этим экспериментом мы все же смогли провести такое высокоточное измерение, которое помогает решить головоломку протонного радиуса».

Поиск решения этой загадки имеет далеко идущие последствия для понимания законов физики, таких как теория квантовой электродинамики, которая описывает, как взаимодействуют свет и материя.

Опять же это важно хотя бы потому, что разброс в измерениях радиуса протона привел к появлению гипотезы о существовании некоей новой фундаментальной силы природы (отсюда и разговоры о «новой физике»), по-разному действующей на электроны и мюоны. Напомним, сегодня известны четыре фундаментальных взаимодействия в природе: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. А пятому – не бывать! По крайней мере пока.

Тотальная визуализация

Но достижение американских физиков имеет не только сугубо естественно-научное значение – хотя, подчеркнем еще раз, даже сами по себе экспериментальная техника и методология просто удивительны, – но и мировоззренческое, философское значение.

«Человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить», – отмечал в свое время нобелевский лауреат Лев Ландау, рассуждая о квантовой механике. И все-таки перевести объекты в изображения – это неистребимая потребность физиков. Соответственно, изобразить нечто, непредставимое в образах принципиально, считалось невозможным. Вернее, эти изображения не могут нести никакого физического смысла и не соответствуют реальному физическому объекту. В общем, материя – это то, что поддается записи математическими формулами. И это – давняя философская традиция. Иммануил Кант, например, считал, что «…в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики».

«…Начиная с середины 1980-х годов некоторые наиболее интересные и значимые изображения в науке оказываются совершенно неадекватными тем объектам, которые они пытаются репрезентировать… репрезентируют скорее породившую их математику, чем любые изображаемые объекты в пространстве, – пишет профессор Чикагского института искусств Джеймс Элкинс в эссе «Бесполезная визуализация квантовой механики» («Исследуя визуальный мир», Вильнюс, 2010). – В моем визуальном воображении нет ничего соответствующего бариону с его валентностью и морским кварком. Также я не имею ментального изображения электрона, даже оставляя в стороне дозволенные количества спиновых моментов импульсов».

И тем не менее магистральная линия в науке (не только в физике) – визуализация концептов, результатов, гипотез. Хрестоматийный пример «визуализации» непредставимого, но измеримого – ньютоновский закон всемирного тяготения. Ньютону удалось сделать главное – найти образ, который стал наглядным, а потому и запоминающимся, визуальным символом новой загадочной силы – гравитации. Этот образ и материализовался в падающем яблоке…

Вот и с электронами интересная получается картинка…

В 2011 году физики из Имперского колледжа Лондона сообщили, что им удалось определить форму электрона с точностью, которая на много порядков превосходит точность всех сделанных ранее измерений.

Электрон – элементарная частица, отвечающая за перенос электромагнитного взаимодействия. Существующие теории предполагают, что электрон должен иметь практически идеальную сферическую форму. Однако провести точные измерения этого параметра невероятно сложно. Как отмечалось в пресс-релизе Имперского колледжа Лондона, подготовка и проведение эксперимента заняли около 10 лет. С помощью лазерной системы ученые измеряли малейшие колебания, которые совершали находящиеся в молекулах фторида иттербия электроны. В итоге было установлено, что отклонения от идеальной сферической формы в электроне не превышают 10–28 см. Если увеличить размер электрона до размеров Солнечной системы, то размер отклонений окажется меньше толщины человеческого волоса.

В 2015 году международная команда исследователей из России, Дании, Бельгии и Канады под руководством Ганса Якоба Вернера из Высшей технической школы в Цюрихе смогла проследить движение электронов в молекуле с временным разрешением 100 аттосекунд и показала, что этими электронами можно управлять. (Приставка «атто» означает 10–18 с.)…

Итак, фотографию атома водорода мы уже давно имеем. Шарообразность электрона подтверждена с умопомрачительной точностью; само движение электрона отслежено с не менее обескураживающими подробностями. Возможно, нынешнее беспрецедентное измерение характерного размера протона станет тем рубежом в истории науки, пройдя который придется вообще отказаться от понятия «принципиально неизобразимый объект (явление)». Или по крайней мере значительно раздвинет пределы репрезентации физических концептов. Теперь это не только математические формулы, но и картинки. Недаром древние греки не различали понятий «видеть» и «знать».