Когда арифметика – в генах!

Грудные дети уже способны оперировать с символьной информацией и различать количества. Как считают ученые, это свойство сформировалось в процессе эволюции. Фото Полины Шульгиной

Обескураживающая новость: большинство американцев (56%) считают, что арабские цифры не надо изучать в школе. Правда, необходимо подчеркнуть, что опрос проводился с тем, чтобы выяснить степень распространенности разного рода предрассудков в американском обществе. Поэтому вопрос задавался без всяких предварительных пояснений: что такое «арабские цифры»? Но даже с учетом этой оговорки результат заставляет насторожиться. Да и сам факт того, что кому-то надо объяснять, что такое арабские цифры и какие бывают еще, о многом говорит…

Немецкая Welt бьет тревогу: успеваемость немецких школьников в точных науках сильно упала. Таков итог исследования, проведенного Министерством образования ФРГ в конце 2019 года. Помощь в обучении математике немецким школьникам нужнее всего. Причем сильнее всего успеваемость упала среди мальчиков…

Американские и британские исследователи утверждают, что число детей, страдающих дискалькулией – неспособностью выполнять банальные математические задачи, растет с каждым годом. Сейчас дискалькулией страдает один человек из двадцати. Дети с этим диагнозом не понимают смысла чисел: их мозг не может установить соответствие между числом и его величиной (представлением о количестве). Дискалькулия часто сопровождается и другими расстройствами – например, дислексией (нарушенной способностью к овладению навыками чтения и письма) или синдромом дефицита внимания и гиперактивности...

Что происходит, почему в человеческой популяции растет процент людей, мозг которых не справляется с выполнением элементарных арифметических действий? Популяция вида Homo sapiens вырождается в математических мутантов. И это действительно странно. И вот почему…

«Некоторые математики уже в течение нескольких десятков лет выражают уверенность, что эта наука является формой (биологической) адаптации к окружающей среде, – отмечает доктор философских наук Валентин Бажанов в своей книге «Мозг – культура – социум» (2019). – Новейшие нейробиологические и нейропсихологические исследования мозга достаточно убедительно подтверждают эту гипотезу, причем факты говорят в пользу природной врожденности эле­ментарных «дигитальных» (числовых, арифметических) свойств не только у человека, но и вообще у многих представителей мира живого… В XXI веке это смелое предположение получило солид­ное экспериментальное подтверждение. Речь идет о том, что «чувство числа», своего рода протоматематическая интуиция, продуцируется на уровне некоторых базисных структур мозга животных и у младенцев самого раннего возраста – независимо от их иных способностей, включая языковые и обучения».

Даже новорожденные – и те могут осознано распознавать небольшое количество объектов (не более 3–4), сравнивать их. Естественно, младенец не занимается счетом. И у него нет еще никакого языкового опыта (он и слышит-то плохо в первые дни и недели после рождения). А вот поди ж ты… Обработка информации в его мозгу происходит симультанно, то есть одновременно, разом – вся картина целиком. Как считают ученые, это свойство сформировалось в процессе эволюции. Психологи придумали для него специальный термин – субитация.

Другими словами, «чувство числа», протоматематическая интуиция буквально «зашиты» в человеческое естество. Немецкий математик Герт Айленберг отмечает: «…са­ма Природа в ходе своего эволюционного развития вкладывает математику в наш разум как реально существующую структуру, неотъемлемую от нее самой. Менее абстрактно: в мозгу обезьяны, от которой мы произошли, должно было реально существовать очень точное понимание геометрии пространства, если она не хотела упасть с дерева и сломать себе шею. Точ­но так же можно утверждать, что развитие наших способностей к абстраги­рованию и манипулированию логическими символами должно быть ориен­тировано на реально существующие структуры реального мира.

Способности к математике – это часть зафиксированного генетически видового опыта, априорного для индивидуума и апостериорного для вида в целом. Эта широта тем более пора­зительна, что наши математические способности (если эволюционная тео­рия познания справедлива) приобретались нашими предками путем опытов с довольно грубыми структурами и объектами повседневного мира».

Что-то, видимо, происходит на онтологическом уровне, если вопреки человеческой природе 5–7% детей школьного возраста сегодня страдают дискалькулией – отвращением к счету. Причем это происходит на наших глазах, на временном отрезке жизни одного поколения. Ведь число профессиональных математиков в XX веке в мире увеличилось как минимум в 100 раз: в начале прошлого века их было около 10 тысяч. В конце 1960-х известный американский математик Гаррет Биркгофф давал объяснение этому парадоксу. «В так называемой новой математике происходит здоровое перемещение внимания с вычислительных упражнений на понятия и логику арифметики, – подчеркивал Биркгофф в своей книге «Математика и психология» (рус. изд. 1977). – Думаю, однако, что новый упор был опять односторонним: на первый план выдвинули оперирование лишенными смысла символами, согласно искусственным правилам, и пренебрегли более глубокой (и более важной) идеей величины».

Отсюда, между прочим, следует нетривиальное следствие. Если обезьяне, чтобы не сорваться с ветки, требовалось (и требуется) некое понимание, «представление» о геометрии пространства, то воздействие на мозг Homo sapiens искусственно созданной им самим среды тоже не могло не сказаться на анатомии, физиологии и функционировании мозговых структур. Педагогика, содержание и методы преподавания математики в частности – значимые факторы этой сгенерированной среды. Как поясняет профессор Валентин Бажанов, «архитектура развивающегося мозга и его способности к когнитивной активности оказывается зависимой от ряда социально-экономических факторов (дохода родителей и впоследствии собственного дохода, социального статуса, образования). Так, доля серого вещества (например, в гип­покампе) тем выше, чем более благоприятны социально-экономические факторы, в которых формировался носитель данного мозга».

Замечательное подтверждение – еще одно из многих! – этому тезису было опубликовано в одном из последних номеров английского научного журнала Royal Society Open Science. Ученые из Сассекского университета показали, что дети, родители которых имеют ученую степень, оказываются в среднем на год опережающими сверстников в изучении математики. «Наше исследование показывает, что более глубокие знания математики, характерные для ребенка, сильно коррелируют с более высоким IQ, более высоким социально-экономическим статусом и более высоким образованием родителей, – приводит портал Indicator.ru слова одного из авторов работы, сотрудника Сассекского университета Даниэля Эванса. – Это значит, что дети с более высоким интеллектом и более высоким социально-экономическим статусом быстрее осваивают программы среднего образования по сравнению со сверстниками. Хотя этот вывод не является неожиданным, он демонстрирует важность родительского влияния на образование их ребенка и предполагает, что наличие родителей с высшим образованием может потенциально «смягчить» негативные последствия при переходе детей к программам среднего образования».

Вот и еще один сильный аргумент в пользу получения ученой степени!