Андрей Ваганов
|
«В этом году все люди одного возраста!
Это происходит только один раз каждые 1000 лет.
В этом году ваш возраст + ваш год рождения = 2019.
Тысячу лет ждали!»
В первый момент, выловив это анонимное сообщение из соцсети, вздрагиваешь: следующий такой арифметический пасьянс сойдется через тысячу (1000) лет. Но когда первый шок проходит, понимаешь, какая это милая новогодняя шутка)))
Но раз уж речь зашла о предновогоднем волшебстве – вот удивительный факт из истории арифметики. (Эти детали – из необыкновенно увлекательной книжки: Георгий Берман, «Число и наука о нем». М., 1948.)
Известно, что принятая сейчас десятичная система исчисления (если говорить строго, то она называется «позиционная десятичная нумерация») была знакома индусам уже полторы тысячи лет назад, а скорее всего еще раньше. В VIII веке арабы, вторгшиеся в Испанию, занесли ее и в Европу. С тех пор и цифры, которыми мы привычно пользуемся, называются арабскими. Но вот что удивительно: более чем за 1000 лет пользования этой системой исчисления и записи изменились все цифры, кроме… «1» и «9». Не мутируют они! Уходящий год, напомню, 2019.
Но вообще-то арифметическим фокусам посвящено очень много литературы. Взять хотя бы творчество выдающегося популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана. В конце 1930-х – 1941 году под эгидой созданного им Дома занимательной науки выходит целая серия миниатюрных изданий: «2 х 2 = 5», «Арифметические фокусы», «Быстрый счет», «Арифметические ребусы», «Одним росчерком. Вычерчивание фигур одной непрерывной линией», «Алгебра на клетчатой бумаге», «Математический отгадчик имен», «Магические квадраты»… Кстати, тиражи у этих книжек-малюток – от десятков тысяч до сотен тысяч экземпляров!
Вот пример этой числовой магии из книжки Перельмана «Задумай число. Математический отгадчик» (1938) (кстати, опять это сочетание цифр – 19).
«Задумайте число из двух цифр. Прибавьте к нему 7. Сумму отнимите от 110. К разности прибавьте 15. Прибавьте к итогу задуманное число. Полученное число разделите пополам. От результата отнимите 9. Разность умножьте на 3. У вас теперь 150».
Перельман приводит и простенький алгоритм, облеченный в алгебраическую формулу. Ради сохранения предновогодней интриги я не буду его раскрывать. Тем более что до Нового года осталось всего ничего… И от этого немножко грустно.
Впрочем, грустить, видимо, не придется. Автор «НГ-науки» Александр Майборода из Ростова-на-Дону прислал вот такое письмо:
«И, по секрету, – открыл еще одну чудесную закономерность – такое бывает раз в 2020 лет. Если из 2020 года вычесть год рождения, то на выходе образуется число, равное вашему возрасту!»
С наступающим!
комментарии(0)