Если одна семья оставляет после себя одну новую семью, то такие популяции обречены на исчезновение.
Иллюстрация создана с помощью GigaChat
Какие популяции обречены на вымирание
Двуполые ветвящиеся процессы – это математические модели в теории вероятностей, описывающие эволюцию популяций, в которых для размножения необходимо формирование пар. В таких процессах каждая семья случайным образом производит некоторое число потомков мужского и женского пола, после чего из них формируются новые пары. С помощью таких моделей описывают, например, динамику размножения видов или распространение генетических мутаций.
Исследователи НИУ «Высшая школа экономики» и МГУ им. М.В. Ломоносова доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в случайной среде. Анализ эволюции ветвящихся процессов – сложных вероятностных систем – показал, что вне зависимости от изначального числа особей процесс вымирания подчиняется строгим математическим закономерностям.
Исследователи из НИУ ВШЭ и МГУ с помощью математических методов оценили время жизни популяции при условии, что каждая семья воспроизводит в среднем одну новую семью.
«Мы сформулировали условие, что количество потомков у каждой пары случайно, но при этом среднее число пар потомков от каждой семьи равно единице, – поясняет автор исследования, научный сотрудник Лаборатории молекулярной физиологии факультета биологии и биотехнологии НИУ ВШЭ Антон Жиянов. – То есть каждая семья из двух человек рождает некоторое количество детей, которые потом формируют столько же семей, сколько было до этого: одна семья оставляет после себя одну новую семью. Казалось бы, такая популяция должна жить долго и стабильно, но это не так». Оказалось, что такие популяции обречены на исчезновение, а время их вырождения равно квадрату логарифма от исходного числа особей. Результаты работы опубликованы в Journal of Applied Probability.
«При увеличении численности популяции в тысячу раз, например с тысячи до миллиона человек, время ее жизни вырастет всего в 4 раза. Это называется логарифмическая зависимость. Большое количество особей и быстрый рост их численности вначале через время перестает влиять на общую продолжительность жизни популяции», – продолжает Антон Жиянов.
Авторы проверили модель при разных механизмах образования пар – как моногамных, так и полигамных. Найденный закон универсален и сохраняется во всех случаях. По мнению исследователей, это говорит о том, что общая динамика системы определяется не отдельными деталями модели, а фундаментальными вероятностными закономерностями. Понимание хода эволюции ветвящихся процессов помогает прогнозировать устойчивость популяций, корректировать демографическую политику, предсказывать длительность эпидемий, моделировать поведение сложных случайных систем в различных областях науки – от биологии до экономики.
По информации пресс-службы НИУ ВШЭ
Глеб Тукалин 
