Три рыбы сидели на дереве. Дети должны смело сомневаться в истинности абсурда и отметать его

Даже в элементарной арифметике скрыто много полезного для развития логики. Фото РИА Новости

Тем родителям, которые считают, что им все в обществе должны, можно дальше статью не читать. Ждите классной медицины, отличной школы, достойной пенсии и других благ от общества. Пишу я для родителей, которые считают, что они должны. Своим детям. Обеспечить. Правильное развитие. Даже в условиях пандемии. Даже в условиях реформы школы.

Основной проблемой современной школы лично я считаю проблему развития мышления. В первую очередь – логического и математического мышления. Попробую это, как принято у математиков, доказать. Как человек, реально поработавший в школе учителем математики во всех классах – с 5-го по 11-й, я смог провести серию экспериментов на оценку уровня логического мышления школьников. Получилось так.

Арифметика – наука о числах, изучающая их простейшие свойства и правила вычисления. Самая простая часть арифметики – натуральные числа. Казалось бы, что может быть проще арифметических задач в натуральных числах? Сложил, вычел, умножил. Однако здесь скрыто многое, полезное для развития логики.

Рассмотрим совсем простую авторскую задачу. У каждого из трех медведей есть несколько монет. У первого медведя монет меньше всех. Если забрать у второго медведя две монеты, то у него их станет меньше, чем у первого. А если забрать у третьего медведя две монеты, то у него их станет меньше, чем у второго. Сколько монет у каждого медведя?

Для математика решение задачи очевидно. У первого медведя на одну монету меньше, чем у второго, а у второго медведя на одну монету меньше, чем у третьего. Таким образом, любое решение из трех последовательных натуральных чисел является правильным, причем таких решений бесконечно много.

Другое дело дети. Дети не мыслят как математики, если их этому не учить. По крайней мере, многие дети. Поэтому они могут решать задачу двумя путями. Первый путь – подбор – практически сразу дает решение: одна, две и три монеты, но при этом логику не развивает. Второй путь – осознание ребенком, что у второго медведя ровно на одну монету больше, чем у первого, а у третьего медведя ровно на одну монету больше, чем у второго. Тогда видно, что решений этой задачи бесконечно много. Я таких задач в школе как-то не встречал.

Детей в школе не готовят к восприятию абсурда. И к противостоянию абсурду. Примером абсурда может служить известный анекдот. Иван пришел к Петру занять 1000 руб. Петр говорит, что даст на месяц. Через месяц Иван отдаст 2000. Иван согласен. Нужен еще залог. У Ивана есть топор. Он отдает его в залог. Тогда Петр и говорит Ивану: отдай мне сейчас одну тысячу и будешь должен еще одну. А то тебе сразу две отдать будет тяжело. Иван подумал и отдал тысячу Петру. Вышел и думает: ни денег, ни топора, да еще тысячу Петру должен. Абсурд? Однозначно! Но с логикой все в порядке.

Но я, собственно, о развитии логического мышления у школьников. Дети воспитываются на сказках, живут в сильно виртуальном мире и не всегда способны отличить «зерна от плевел», или абсурд от здравой мысли. Их нужно этому учить. Учить постигать логику абсурда. На доступных им задачах.

Начинать здесь, как мне кажется, нужно с явного примера абсурда. Например, задать такую задачу. Три рыбы сидели на дереве. Две улетели. Сколько рыб осталось на дереве? Вы полагаете, что все дети дружно скажут, что рыбы на деревьях не сидят. Я вас удивлю. Еще работая учителем, я задал этот вопрос в классе. Так вот, некоторые дети дружно ответили: одна. Некоторые промолчали. Лишь один спросил: как это? Конечно, этот эксперимент нельзя назвать чистым. Дети не воспринимают учителя как источник абсурда, поэтому считают его задачу корректной. Но разве всегда можно верить известному человеку?

Итак, детей надо приучать верить не словам, но логике; не домыслам, но фактам. Дети должны смело сомневаться в истинности абсурда и отметать его, обнаружив ложь.

Источники абсурда. Это могут быть люди, виртуальные персонажи, сайты, реклама, социальные сети и что угодно другое, способное отображать информацию. Если мы видим абсурд – значит, источник лжет. Вот пример в тему. По тропинке друг за другом ползут три черепахи. Первая говорит, что за ней две черепахи. Вторая говорит, что перед ней одна и за ней одна. Третья говорит, что она ползет одна и никого больше нет. Почему она так говорит? С позиции логики третья черепаха говорит абсурд. Значит, она лжет. Собственно говоря, подсказка есть в самом вопросе. Спрашивают: почему, а не как это может быть.

Направлений для развития логики очень много. Это и логические игры, когда не просто решается задача, а необходимо противостоять разумному сопернику. Это и разного вида алгоритмы решения, понимаемые как логические цепочки действий (например, переливание воды в двух-трех сосудах, взвешивание двумя-тремя гирями). Это и выбор оптимального варианта, что особенно важно в современном мире. Приведу последний пример.

Хорошая погода стоит или один день после дождливого дня, или три дня после двух подряд дождливых дней. Сколько максимально солнечных дней может быть в августе? Логика решения довольно простая. Сначала выбираем наиболее выгодную комбинацию. Это три солнечных плюс два дождливых дня. Таких комбинаций в месяце может быть шесть, что дает 18 дней. Плюс 31 августа тоже может быть солнечным. Поэтому ответ – 19. Просто? Задайте-ка эту задачу своим детям!

Подведем итог. На простых и сложных логических задачах нужно тренировать ребенка на наличие логических проблем и противоречий. Нужно понимать логику и развивать логику для дальнейшей успешной жизни. Ждать результатов только от школы не совсем перспективно. Нужно делать это самим родителям. И уже сейчас.