Игорь Аглицкий
Если задаться вопросом о том, где в реальной жизни может пригодиться геометрия, то можно смело ответить – везде. Фото РИА Новости
Казалось бы, что геометрия, как предмет более практический и наглядный по сравнению с алгеброй, будет легче и лучше восприниматься учениками в школе. Но это совершенно не так. Неслучайно в ОГЭ для получения положительной отметки необходимо решить хотя бы два из восьми заданий по геометрии. И ведь некоторые ученики и этого не могут. И геометрию не любят, не понимают и ненавидят. В чем причина?
Причина первая – скучно. Математика вообще не сильно веселый предмет. Изо дня в день, из недели в неделю нужно решать по алгебре одни и те же уравнения или неравенства. А по геометрии еще хуже: нужно что-то доказывать. Зачем доказывать? Кому? И главное – что? Что какие-то углы или стороны какой-то фигуры равны? Не проще ли их измерить? Школьнику скучно, так как решение он видит сразу, а доказательство надо еще изобретать. Нудно переписывать теоремы и следствия, чтобы доказать и так очевидное.
Причина вторая – плохо преподают. Собственно говоря, преподают, может, и хорошо, но точно так же, как 100 и 200 лет назад. Например, дана трапеция. Кому дана? Зачем дана? Школьник понимает, когда даны деньги, даны пирожки, даны кроссовки… Когда дана трапеция, школьник не понимает. И протестует. А учительница «долдонит» свое, как и 20 лет назад.
Я встречал учителей, которые начинают урок в старших классах со слов: «запишите дату урока», «запишите «классная работа», «запишите «план урока». Не знаю, может быть, в начальной школе такой «орднунг» и нужен. Но в 10 или 11-м классе, когда на счету каждая минута урока, тратить 10% этого урока на бесполезную, с моей точки зрения, чушь просто преступно.
Причина третья – непонимание школьниками полезности геометрии. И она, на мой взгляд, самая важная. Попробую объяснить, почему я так считаю. Когда и если вам зададут вопрос о том, где в реальной жизни может пригодиться геометрия, то можно смело ответить, что везде. Ответ, правда, придется обосновать.
Начнем с элементарного треугольника. Все знают, что это такое. Геометрия утверждает, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Отсюда вытекает утверждение, что прямой путь самый короткий, о чем тоже все знают. Однако можно чисто геометрически доказать, что чем острее угол треугольника, тем больше отношение суммы сторон, образующих этот угол, к противоположной этому углу стороне. И следовательно, тем длиннее из вершины в вершину окольный путь по сравнению с прямым. Это уже не так очевидно и не всем известно.
Эти знания вполне могут пригодиться на практике при выборе оптимального маршрута. Подобные задачи уже есть в ОГЭ (задания 2 и 4, когда есть три или четыре маршрута, из которых один прямой, а остальные «треугольные»). Однако на уроках геометрии по-прежнему идут абстрактные доказательства и вычисления.
Пойдем дальше. Задачи, связанные с площадями и объемами, практический смысл имеют почти всегда. Нужно только додуматься, как преподнести школьнику задачу, решение которой он сочтет полезным. Не считая себя самым умным, я сразу могу предложить примерно такую задачу (самостоятельная работа на один урок).
Имеется комната ученика размером, например, 3 на 5 м (15 кв. м). Ее нужно обставить мебелью. Обязательный набор мебели: кровать, стол, стул, шкаф, тумбочка. Имеется выбор (пусть хотя бы по пять вариантов) каждого предмета мебели разных размеров и разной стоимости. Ученик ограничен определенной суммой. Предложите ученику приобрести оптимальный набор мебели для своей комнаты, если считать, что оставшиеся после покупок деньги перейдут к ученику.
Возразите, что это не геометрия? Отнюдь. Это не совсем геометрия в классической постановке. Но для решения задачи нужно нарисовать чертеж комнаты, расставить мебель так, чтобы она «влезла» и еще можно было бы по комнате передвигаться. Это точно геометрия. Практическая геометрия.
Ну а если совсем серьезно, то можно придумать реальные геометрические задачи в области строительства, архитектуры, баллистики и еще в очень многих областях. Только это задача не профессора на пенсии типа меня, а великих составителей школьных учебников, за составление которых они получают вполне великие гонорары. Пора бы уже этим славным авторам выйти из геометрического тупика третьего столетия до нашей эры, когда Евклид создал свою геометрию, и предложить обществу что-то современное.
